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新GRE数学考试常用公式汇总

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  sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a)

  sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a)

  sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA

  2、两角和与差的三角函数

  sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

  tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

  3、三角函数和差化积公式

  sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

  cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

  4、积化和差公式

  sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

  sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

  5、二倍角公式

  sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

  6、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注:韦达定理

  判别式 b2-4a=0  注:方程有相等的两实根

  b2-4ac>0  注:方程有一个实根

  b2-4ac<0  注:方程有共轭复数根

  7某些数列前n项1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n*2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  8、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注: 其中R 表示三角形的外接圆半径

  9、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

  10、直棱柱侧面积 S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

  11、正棱锥侧面积 S=1/2c*h'正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

  12、圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积 S=4pi*r2

  13、圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

  14、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

  15、锥体体积公式 V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

  16、斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

  17、柱体体积公式;V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

  18、半角公式

  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

  万能公式

  sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

  cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

  tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

  其它公式

  a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]

  a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]

  1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

  1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

  其他非重点三角函数

  csc(a)=1/sin(a)

  sec(a)=1/cos(a)

  双曲函数

  sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

  cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

  tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

  希望以上对于gre数学常用公式的介绍可以帮到各位考生早日获得理想的GRE考试成绩。小编提醒广大考生,虽然新gre数学对我们国内来生来说并不是多大的难题,但是也不能因此而忽略,需要用心备考。


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